Rumus Geometri, Secara Tidak sengaja terbuktikan

Yapz yapz… di liburan yang sangat panjang ini. Saya mengambil beberapa soal-soal dari forum yang bisa dibilang soal yang cukup gila untuk sebuah kalkulator untuk mengerjakannya. Beberapa dari soal ini mencakup soal-soal deret geometri dan modulo. ( tidak mau membahas yg versi advanced )…. Tapi di note kali ini, saia Cuman ingin memberitahukan tentang bukti dari rumus deret geometri. Yang secara tidak sengaja terbesit di benak saia. Yupz,. Check it out,,
Soal yang saia kerjakan itu berbunyi : “ tentukan 1000 bilangan terakhir dari 1+50+50^2+50^3+……+50^999

Jika saia kerjakan menggunakan kalkulator, tidak mungkin hal ini dapat terjadi. Lalu saia terus berpikir bagaimana cara untuk menyederhanakan persamaannya. Dengan deret geometri kah? Tapi saya lupa dengan rumusnya. Lalu, saya coba dengan cara manual. Yaitu dengan menganggap 1+50+50^2+….+50^999 sebagai N. jadi N=1+50+50^2+….+50^999.
Yap itu persamaan yang pertama. Lalu persamaan kedua yaitu N=1+50(1+50+50^2….+50^998) kita keluarkan 50 dari persamaan 1. Bisa dilihat bentuk tadi,
Setelah itu kita menuju ke persamaan yang telah dimodifikasi yaitu N=1+50(N-50^999)
Sehingga, N=1+50N-50^1000. Kita sederhanakan lagi menjadi,N= \frac{ 50^1000+1 }{50-1}
Jadi dimana rumus geometrinya, sudah mengerti kah kalian tentang rumus di atas? Jika belum, di bawah ini akan saya cantumkan persamaan yang lebih terurut.
Jika kita ganti soalnya menjadi N=a+a^2+a^3+…..+a^n maka kita akan coba dengan yang satu ini :
1. N=a+a^2+a^3+…..+a^n
2. N=a(1+a+a^2+a^3+……+a^(n-1) )karena a+a^2+……a^(n-1)+a^n=N
maka a+a^2+…..+a^(n-1)=N-a^n
3. Sehingga N=a(1+N-a^n) disubstitusi nilai tadi
4. N=a+aN-a^(n+1)
5. a^(n+1)-a=aN-N
6. a^(n+1)-a=N(a-1)
7. N=(a^(n+1)-a)/(a-1)
8. N=a(a^n-1)/(a-1)

Bisa kita ambil kesimpulan bahwa a merupakan rasio tiap bilangan adalah a. Maka dari itu, dari rumus tersebut bisa dibuat rumus yaitu :
S=a(r^n-1)/(r-1)
Dengan a=suku awal, r=rasio (dalam soal terlihat a juga tapi dalam rumus a itu rasio beda dengan a suku awal ), bisa dilihat di persamaan ke 8, rumus deret geometri juga memiliki banyak persamaan dengan persamaan tersebut.
Yap, segitu aja dulu. Penemuan-penemuan akan sll ditemukan jika sering-sering berlatih,, masih bnyk kebenaran yang belum terungkap. Jadi, jngn cpt puas… hehehehe

Plizz comment yaww..
Selengkapnya...

Free Available Page for Share your Question

aloo aloo tman2... sori.. pagenya nggak dalam bahasa inggris ( males n ga bisa ). yahh nanti dehh kalo gt... tapi ini page bebas lohh.... di page ini kalian bisa nge share pertanyaan kalian di posting ini.... lewat postingan niii kalian bs nanyak apa aja... tapi terutaama soal-soal matematika ( kelas 1-2 smp,sma, olim ), sains ( kimia fisika ). n computer jg bs... misalkan virus.... gampang kok nanyaknya... comment aja di page saia.... pasti saia buat jawabannya ato saia buatkan page jawaban di blog ini.... pokokna saia kondisiin dech paya kalian bisa tanya dengan aman dan nyaman.... hehehehe... mohon kerjasamanya yaaa.... tanyak yang banyakkkk.... ayooo sharing is caring!!!!
mau tanya sekarang??? ayoo cpet....





Selengkapnya...

Kontradiksi

Pernahkah kalian mendengar istilah seperti judul yang di atas? Kontradiksi adalah salah satu cara dalam menyelesaikan soal-soal matematika khususnya pada soal pembuktian. Pada dasarnya, kontradiksi artinya adalah berlawanan, jadi di sini pernyataan kontradiksi tersebut adalah pernyataan yang selalu berlawanan dengan pernyataan sebelumnya.
Misalkan : jika kita memutar mesinnya alatnya bergerak----------------> pernyataan 1
Kita memutar mesinnya alatnya tidak bergerak--------------> kontradiksi
Kontradiksi bukanlah sebuah negasi dari pernyataan, tapi kontradiksi lebih mengacu pada pembuktian suatu pernyataan. Jika kita tidak mulai dengan contoh maka sobat blogger tidak dapat menggambarkannya.
Froze Boy mulai dari contoh :

1. Buktikan bahwa 2n merupakan bilangan genap!
Kita anggap 2n itu adalah bilangan yang tidak genap, maka ciri-ciri dari bilangan tidak genap alias ganjil adalah bilangan yang tidak dapat dibagi oleh bilangan genap. Sehingga, dapat dibuktikan dengan cara membagi bilangan 2n dengan bilangan selain bilangan genap. Hasilnya pasti akan memberikan sisa dari pembagian, maka dari itu bilangan 2n bukanlah bilangan ganjil, melainkan bilangan genap karena bisa dibagi bilangan genap asli terkecil yaitu 2.
Seperti itulah contoh dari kontradiksi yang dimaksud, jadi kontradiksi bukan berarti negasi yang berarti lawan dari pernyataan, melainkan kontradiksi adalah suatu penyelesaian yang digunakan untuk membuktikan suatu pernyataan dengan menggunakan penganggapan bahwa pernyataan pertama adalah pernyataan yang salah. Jadi kita harus membuat pernyataan baru dalam menyelesaikan pembuktian tsb.
Posting Kontradiksi akan dilanjutkan nanti, karena pengembangan dari materi ini adalah teori bilangan dan himpunan-himpunan yang froze boy belum kuasai.
Th’x 4 ya attention,,


Selengkapnya...

GEOMETRI TAK BERHINGGA

Pernahkah anda mendengar teori deret Geometri tak terbatas??? Bagaimana cara menentukan rumus atau cara mencari hasil dari deret Geometri yang tak terbatas tersebut??
Coba anda Analogikan seperti masalah di bawah ini :
Jika di suatu tempat terdapat seorang anak laki-laki dan perempuan, dan mereka melakukan sebuah permainan yaitu melangkah sejauh ½ dari jarak antara mereka berdua. Jika terus-menerus permainan itu dilakukan, maka akan terjadi suatu kondisi dimana jarak antara mereka mencapai jarak yang sangat kecil. Dapat diwujudkan dalam suatu persamaan, misalkan jarak=x, dan mereka melangkah ½ x, jika terus dilakukan akan mewujudkan 1/2n x, maka dari itu 1/2n dianggap 0 ketika n---->∞. Karena jika n mendekati tak hingga maka 1/2n akan menghasilkan bilangan yang teramat kecil, sehingga dianggap 0.

Dari analogi tersebut dapat kita kaitkan dalam masalah Geometri tak berhingga. Misalkan, pada sebuah kasus dari deret geometri tak berhingga yaitu 10+1+1/10+1/100+1/1000+1/10000+………………….
Maka yang dapat diketahui dari deret tersebut adalah rasionya yang bernilai 1/10. Maka kita bisa merumuskan deret tersebut dalam suatu fungsi atau persamaan. f(x)=(a(1-rn)/1-r))
Lalu, dari persamaan tersebut kita hubungkan dengan penggunaan limit fungsi aljabar, yang berbentuk :
Lim (f(x))
n---->∞
Dengan substitusi nilai f(x) tadi, dan substitusi nilai n yang mendekati tak hingga maka, persamaan akan berbentuk :
----> 10(1-(1/10)^∞)/1-1/10
----> 10(1-0)/9/10
----> 10/9/10
----> 100/9
----> 111/9
Dengan persamaan tadi yaitu : a=bilangan awal dari deret
r=rasio antara U2 dan U1
Maka dapat disimpulkan bahwa, 10+1+1/10+1/100+1/1000+…………=11 1/9

Selengkapnya...

Blajar Math Lagi

Math Discussion
Salah satu dari banyak trik-trik matematika yang sering dipertandingkan dalam Olimpiiade adalah trik melihat pola-pola bilangan. Pola-pola bilangan banyak disuguhkan dengan tipe-tipe yang berbeda-beda. Pola, apa itu pola? Dari kata tersebut kita dapat menerka bahwa pola adalah suatu susunan, atau bentuk yang memiliki kesamaan atau kesimetrisan. Wow.. dari definisi saja sudah cukup aneh. Sekarang, kita menuju ke praktek Pola yang pertama.

Contoh 1 :
Perhatikan barisan bilangan berikut ini!!
1,1,2,2,4,4,8,8,16,16,32,32,……..,
Dapatkah anda memberikan rumus untuk barisan bilangan tadi??
Mudah saja seharusnya dalam membaca pola tadi, yaitu :
1,1,1+1,1+1,1+1+1+1,1+1+1+1,dst……
Jadi rumus yang tepat dalam barisan tersebut adalah : k,k,k+k,k+k
Tapi itu masih tahap pertama dalam membaca pola bilangan. Pada tahap kedua, kita akan mencoba dalam menettapkan rumus barisan dalam setiap n.
Dapat dilihat, bahwa U1=U2, dan seterusnya. Kita dapat mengubah barisan tadi dengan barisan pola bilangan perpangkatan 2. Yaitu 20,20,21,21,22,22,………
Lalu temukan rumus ke Un nya….
Bisa dilihat tadi U1=U2, maka dari itu kita tetapkan rumus yaitu 2^n=2n+1, kita tidak dapat mencari rumus Un yang praktis dalam menemukan barisan ke-n karena barisan ini terdiri dari 2 barisan gabungan dan perlu intuisi dalam mengerjakannya.
Contoh bilangan lainnya :
∑_(k=1)^2004▒〖1/(1+2+3+4+5+6+⋯……..+k)〗
Sederhanakan deret bilangan tersebut dan tentukan besarnya nilai dari deret tersebut!!
Dapat disederhanakan dengan cara yaitu :
Cari rumus deret aritmatika dari deret 1+2+3+4+…..+k
n/2(2a+(n-1)b), a=bilangan pertama deret, b=rasio antar bilangan.
Setelah didapatkan rumusnya, ubah bentuk deret di atas menjadi x/k-x/k+1
Akan saling menghilangkan jika deret tersebut dijabarkan
Nilai deret tersebut adalah 5006/2003 (buktikan sendiri)
Banyak lagi contoh deret dan barisan yang lain, tapi yang penting di sini adalah analisis dalam mengenali pola barisan atau deret dan sering2 latihan atau membuat deret sendiri karena akan lebih mudah jika kita mengetahui maksu dari pembuat soal.. maka dari itu kita harus sering2 latihan buat soal…. Yaps itu aja untuk postingan x ini…. Moga2 berguna untuk semuanya…. Salam Froooze



Selengkapnya...

Social Networking

Bagi para Matematikawan muda attention…attention… sebelumnya,,
1. Apakah anda ingin pintar MATEMATIKA?
2. Apakah anda ingin pintar tapi social tetep jalan?
3. Gmana sch trik-trik nya jawab soal?

Pada Postingan Kali ini Froze Boy bukannya maw ngebahas dalil-dalil matematika dan tips jadi orang pinter (dukunx) tapi Froze Boy bicara social networking n maw cerita-cerita dikit tentang Forum-Forum MAtematika. Karena Guru MAtematika Froze Boy yang sangar n killer pernah bilang…”Kalau Kalian tidak pernah membagi ilmu dengan orang lain maka kalian juga tidak akan mengetahui betapa banyaknya ilmu di dunia ini” hehehe berlebihan nch froze boy tapi intinya guru Froze Boy nyuruh semua anak-anak KSP Matematika (KElompok Pecinta Matematika) buad join forum-forum di internet. Sesuai pepatah… kita ga bole jadi orang yg seperti KAtak dalam tempurung melihat dunia ini sangat sempit dan tidak melihat indahnya dunia luar… wow uda kaya sastrawan aja….
Setelah Surf Internet beberapa jam sampe biaya net membludak ( owh dammnnnn ), froze boy nemu nch Forum Matematika yang cukup wat nambah ilmu Froze bOy… namanya

Olimpiade.org…. emang sch uda dulu Froze Boy liat tapi dulu kurang interested ga tau kenapa sekarang Froze Boy seneng nimbrung di sana….. wah…wah sebenernya masih banyak Forum-Forum tapi Froze boy kagak tauww…… tapi di Forum yang Kali ini keren lho… disana kita bisa Share tentang gmana matematika dari Olimpiade Lokal sampe Internasional….
Btw Froze Boy bukannya maw Promosi, Bangga2in nih situs tapi cobain deh… saya Cuma mau ngajak para matematikawan agar gak jadi katak… eh maksudnya katak dalam tempurung gitchuuu…. Owke dah, eh ngomong2 bagi viewers, bole ga sch ngasi tau link n propose wat masuk atau join kaya postngan ini??? Takutnya ngelanggar…. Tp santai saya Cuma maw berbagi bukannya promosi atau sejenisnya….




Selengkapnya...

Restore computer bs ilangin Virus lho!!

Trik-trik Ajaib wat Hapus virus System
Nah, sobat blogger.. sekarang froze boy maw kasi sesuatu nch yg pasti para penggemar computer attention wat nih postingan… wekekekeke….. kena virus emang hal yg paling menyebalkan yg sering kita alami jika kita ngnet atau pake computer…. Tapi apa yang kalian lakukan jika kalian terkena virus? Cpet2 cari antivirus? Lalu udate? Atau delete aja file yang aneh? Atau ngdelete registry? Ow..ow..ow jangan ampe ngedelete registry yach,, soalnya saya pernah mencobanya dan alhasil,, systemnya berantakan bgt.
Ok..ok tanpa basa basi lagi froze boy akan kasi trik-triknya wat sobat blogger. Sebelumnya saya akan ceritakan pengalaman saya (alaah basa-basi lg). gini ceritanya,, kemaren laptopnya si froze boy ni kena Virus Trojan variannya saya lupa, yang jelas nyebelin bgt.. ssewaktu booting laptop.. ada gambar windows trus perintah start windows normally atau apalah. Saya curiga,, knapa ada yg bgtuan yach,,, jangan2 karena style xp yg saya install…. Ato FD tmen yg sarang virus?? Lupakan smuanya,,, lalu ketika masuk di startupnya avira ( hehehehe promosi niih ) ngdetect virus tersebut sebanyak 2 kali. Trus froze boy restart laptopnya lagi… lagi2 ada gambar windows n avira ngdetect virus tsb….haaah froze booy telah kehilangan akal… gmana niii???
Dan, dengan ilham dari teman saya yg pintar utak-atik compu (sebenernya biasa aja) trik yang ia lakukan adalah :

1. Yang paling penting yang dilakukan adalah me-restore computer kita…. Caranya klik WINDOWS-HELP AND SUPPORTdi baris PICK a TASKKlik UNDO CHANGEs to UR COMPUTER with SYSTEM RESTORE…
jika kamu dah masuk ke LAyanan System Restore,,, restore my computer on earlier time. Centang kalimat tadi,,,
Klik next,
Kemudian kamu akan dihadapkan pada kalender event saat kamu install apa aja ke computer kamu… kapan kamu kna virus? 2 hari yang lalu? Langsung aja klik kalender event 2 hari yang lalu atau 3,4,5,6 hari yang lalu.. pokoke klik tanggal dimana kamu belum kena virus terssebut… tanggal yng bisa diklik dong yang di klik yahh….
Dan, kamu ada di CONFIRM RESTORE POINT SELECTION, truzz klik next agar file system kamu dikembalikan ke bentuknya semula.
Bla…bla…bla..bla…. computer kamu akan kembali dan virus itu kemungkinan besar hilang…. Tereeet tet tet…

Gunanya restore point adalah mengembalikan semua file system ke bentuk semula.. memory telah merekam apa yang terjadi… maka dari itu kalau kamu kena virus harus tanggap n cpet2 restore computer kamu.. nah itu salah satu ilmu yg bisa froze boy bagi ke sobat blogger… thanks to my friend who told about this program…. Dan kalo ga salah sch,, ada program namanya deep freezzeee tu dapat buat computer kamu aman dari virus ( tapi froze boy lum tau caranya pake ). Okeh cukup samppai di sini,,, tetap semangat,,, walaupun dilanda virus hohohoho……
Selengkapnya...

Nyerah Dch

Kali ini Froze Booy sangat bingung karena voucher speedy nya dah mau abizz.. ahhhrrgg ga bs ngeblog lg dch... emang sch g bisa blogging.. tp kalo mau beli ja vocher internet lg... n bingungnya lg frozee booy ga bs wat postingan MATEMATIKA yang berisi gambar-gambar segitiga.. padahal Frooze Booy pengen bgt berbagi ilmu ama sobat Blogger.. tapi gara-gara Frooze Booy masih miskin ilmu tentang ilmu komputer makanya Frooze Boooy dalam waktu yang relatif panjang mauu istirahat dulu Nge-Blog...

hehehehe.... buat sobat-sobat yang tau caranya,, ajarin donk makhluk yang bodoh ini.... hahaha tolong yaww..... kirim comment atau shout aja di shoutmix Froze booy Ok??
Selengkapnya...

Binomial Matematika

Membahas Ekspansi Binomial :
Sobat Blogger pasti uda ga asing lagi ama yg namanya binomial... itu lho yang isinya perpangkatan n bribet banget kalo dipelajarin. but, sekarang froze booy mau bagi2 ilmu dikit tuk sobat blogger... ni dia pembahasannya, moga2 bermanfaat
Sekedar pemberitahuan,, postingnya ta ubah menjadi gambar, sobat tinggal klik aja gambarnyya, trus baca penjelasannya okeey...


Selengkapnya...

Tips n Trick

mana Caranya ya jadi orang pinter????
Seperti yang sering kita dengar, pendidikan merupakan hal terpenting dalam
menentukan masa depan kita. Dan pendidikan sekarang terasa kurang efektif, banyak faktor yang mungkin terjadi. Tapi yang saya tekankan di sini adalah pendidikan pada individu-individu tersebut. Banyak pertanyaan yang masih timbul di setiap individu di negara ini bahkan negara lain, yaitu bagaimana cara untuk menjadi orang pintar???

Sebenarnya tidak ada kata pintar atau bodoh,, di zaman globalisasi seperti ini yang dikenal adalah cepat lambatnya seseorang dalam mendapatkan informasi. Pendidikan itu dapat dilihat dalam bentuk informasi yang kompleks. Informasi dalam pendidikan terdiri dari bermacam-macam hal seperti informasi teknologi, hukum, sains, dan banyak lagi yang lainnya.
Jadi, menjadi seorang yang pintar itu cukup mudah. Yang dibutuhkan adalah belajar, di bawah ini saya berikan beberapa tips yang dapat membuat seseorang itu menjadi pintar :
Syarat-syarat menjadi orang pintar :
1. Membaca ( membaca memang kegiatan yang kurang menyenangkan bagi banyak orang, tapi dengan membaca banyak hal yang bisa ketahui, dan banyak informasi yang kita dapatkan. Seperti yang tadi saya jelaskan tentang arti pintar dan bodoh dalam era globalisasi ini. Jadi membaca merupakan hal yg cukup mutlak dalam membuat orang tersebut pintar.)
2. Menulis ( menulis juga hal yang penting yang diperlukan dalam membuat orang menjadi pintar. Karena, jika kita tidak mau membagi-bagikan ilmu pada orang lain, kita juga akan mendapat sedikit ilmu. Coba kita pikirkan, dari mana ilmu-ilmu yang telah kita dapatkan? Jadi cobalah untuk menulis, dengan tujuan berbagi ilmu pada orang lain.)
3. Motivasi ( motivasi merupakan hal dasar yang paling penting bagi seseorang untuk menjadi orang yang pintar. Karena tanpa motivasi, tidak akan ada target atau sesuatu yang ingin dilakukan seorang individu. Jadi temukanlah motivasi itu dari berbagai hal, seperti media internet, tv, koran, bisa ditumbuhkan sendiri, dari orang lain, bahkan pacar sekalipun.)
4. Tekad ( setelah semua itu telah dilakukan, tapi masih gagal juga. Mungkin anda tidak memiliki tekad yang begitu membara. Karena tekad merupakan semangat yang dapat memunculkan kekuatan pada diri kita di saat kita sedang mengalami kesulitan. Jadi mulai saat ini, tumbukan tekad yang kuat dalam diri anda sendiri.)
5. Jangan memandang orang lain( dalam proses pembelajaran, atau mencari informasi. Kita tidak boleh memandang orang lain. karena jika kita selalu memikirkan orang lain, misalnya : kita selalu merasa bodoh di hadapan orang yang lebih pintar dari kita, dan semangat kita hilang karenanya. Jangan sampai orang lain menghancurkan semangat atau tekad yang telah dibuat.)
6. Jangan bersikap sombong ( setelah anda mendapatkan semua yang anda inginkan, janganlah anda bersikap sombong. Karena seperti pepatah mengatakan, di atas langit masih ada langit yang lain. dan menurut saya, kepintaran yang kita miliki tidak sebanding dengan tuhan. Jadi, jangan sampai bersikap sombong dalam kehidupan ini.)
7. Slalu ingat pada tuhan ( sekeras apapun manusia berusaha, hanya tuhanlah yang memegang semuanya. Jadi jangan lupa sembahyang… wohohohoh)

Mungkin sekian dari 7 informasi yang dapat saya sampaikan ke khalayak semua. Hehehehe….. Meskipun saya juga orang yang tidak terlalu pintar, tetapi saya yakin semua hal yang saya postkan pada artikel ini merupakan cara-cara yang tepat untuk membuat seseorang menjadi seseorang yang pintar dan berbudi pekerti yang luhur, dan rajin menabung, dan,,dan,,dan,,,(wehehehehe) yah sekian ajah,,,, smoga berhasil dalam menjalani kehidupan yang pelik ini.

Dan ingat, kita harus selalu berbagi pada semua orang karena kita tidak hidup sendiri di dunia ini….
Walau sekecil apapun informasi tapi suatu saat pasti akan berguna….
Selengkapnya...

Choice

RGANISASI atau BELAjAR???

Dari kutipan judul di atas, kalian pasti sering mendengar tentang konflik antara ORGANISASI atau BELAJAR. Jika ditelusuri lebih dalam lagi, banyak kasus yang dapat dikutip dari judul di atas. Contoh 1 kasus : ini sering terjadi pada setiap sekolah (saya rasa), pada saat pencarian bibit2 organisasi banyak siswa yang menghindar dari tawaran ini. Mengapa???
Banyak faktor yang menyebabkan hal tsb antara lain :



1.Berorganisasi merupakan kegiatan yang paling membutuhkan waktu yang cukup dalam aktifitasnya. Namanya saja sebuah organisasi adalah sebuah tempat perkumpulan atau forum. Jadi harus lebih banyak bertemu.
2.Kegiatan pembelajaran terbentur, (sebenarnya, hal yang paling penting untuk dikutip adalah apa itu kegiatan pembelajaran. Kegiatan pembelajaran tidak hanya dilakukan dengan duduk, mendengar, dan dibatasi 4 tembok. Tapi sebenarnya pembelajaran adalah suatu proses mendapatkan hal atau informasi yang baru. Jadi belajar itu tidak hanya membaca buku atau kegiatan yang terkesan pasif.)

Sebenarnya masih banyak lagi faktor yang menyebabkan hal itu, tapi yang saya sunting hanya 2 hal itu. Jadi kita tinjau lagi masalah-masalah tersebut.
Sebenarnya, kegiatan organisasi itu adalah kegiatan yang positif yang ada di dalam sebuah sekolah. Karena selain mendapatkan gojlokan mental yang cukup, dalam organisasi juga diajarkan beberapa hal tentang kehidupan. Jadi saya rasa dalam organisasi itu memberikan hal-hal yang tidak akan pernah dirasakan orang lain. organisasi adalah tempat pembentukan perilaku-perilaku ataupun pembentukan mental. Dalam organisasi, dapat dirasakan bagaimana jika kita memimpin suatu gerakan atau banyak individu. Jadi saya rasa organisasi akan memberikan manfaat yang besar untuk kehidupan mendatang walaupun tidak dirasakan secepat mungkin A.F.A.P(as fast as possible).
Kita tinjau dari segi belajar,, jika mereka-mereka yang belajar dan berkeinginan menjadi proffesor maupun orang yang sangat pintar. Belum tentu mereka dapat sukses di masa yang akan datang, karena pada zaman globalisasi ini diperlukan mental dan kecerdasan bukannya kepintaran belaka. Dan orang-orang yang selalu menutup dirinya belum tentu dapat memimpin sesuatu… kepemimpinan adalah sesuatu yang sangat penting,,, kita ambil contoh dalam suatu kelompok,,, dalam kelompok pasti ada seorang pemimpin kelompok yang harus menjalankan kelompoknya ke arah yang bener… dan dalam suatu keluraga jika tidak ada pemimpin maka keluarga itu akan hancur begitu halnya dengan negara. Jadi jangan sekali-kali meremehkan yang namanya organisasi. Dan pada intinya organisasi itu mengajarkan bahwa kita hidup tidak sendiri, dan juga memerlukan bantuan orang lain. tapi bantuan itu tidak selalu diharapkan dalam kegiatan sosialisasi tapi yang diprioritaskan adalah hubungan yang dapat dijalin dalam organisasi tersebut.


Selengkapnya...

10 Keanehan Galaksi

da 10 keanehan galaksi lohh. artikel ni dikutip dari suatu media,,,, hehhe pasti dah
tau kan???

1. Tabrakan Antar Galaksi

Ternyata galaksi pun dapat saling “memakan” satu sama lain. Yang lebih mengejutkan adalah galaksi Andromeda sedang bergerak mendekati galaksi Bima Sakti kita. Gambar di atas merupakan simulasi tabrakan Andromeda dan galaksi kita , yang akan terjadi dalam waktu sekitar 3 milyar tahun.
Credit: F. Summers/C. Mihos/L. Hemquist

2. Quasar

Quasar tampak berkilau di tepian alam semesta yang dapat kita lihat. Benda ini melepaskan energi yang setara dengan energi ratusan galaksi yang digabungkan. Bisa jadi quasar merupakan black hole yang sangat besar sekali di dalam jantung galaksi jauh. Gambar ini adalah quasar 3C 273, yang dipotret pada 1979.
Credit: NASA-MSFC
3. Materi Gelap (Dark Matter)

Para ilmuwan berpendapat bahwa materi gelap (dark matter) merupakan penyusun terbesar alam semesta, namun tidak dapat dilihat dan dideteksi secara langsung oleh teknologi saat ini. Kandidatnya bervariasi mulai dari neotrino berat hingga invisible black hole. Jika dark matter benar-benar ada, kita masih harus membutuhkan pengetahuan yang lebih baik tentang gravitasi untuk menjelaskan fenomena ini.
Credit: Andrey Kravtsov
4. Gelombang Gravitasi (Gravity Waves)

Gelombang gravitasi merupakan distorsi struktur ruang-waktu yang diprediksi oleh teori relativitas umum Albert Einstein. Gelombangnya menjalar dalam kecepatan cahaya, tetapi cukup lemah sehingga para ilmuwan berharap dapat mendeteksinya hanya melalui kejadian kosmik kolosal, seperti bersatunya dua black hole seperti pada gambar di atas. LIGO dan LISA merupakan dua detektor yang didesain untuk mengamati gelombang yang sukar dipahami ini.
Credit: Henze/NASA
5. Energi Vakum

Fisika Kuantum menjelaskan kepada kita bahwa kebalikan dari penampakan, ruang kosong adalah gelembung buatan dari partikel subatomik “virtual” yang secara konstan diciptakan dan dihancurkan. Partikel-partikel yang menempati tiap sentimeter kubik ruang angkasa dengan energi tertentu, berdasarkan teori relativitas umum, memproduksi gaya antigravitasi yang membuat ruang angkasa semakin mengembang. Sampai sekarang tidak ada yang benar-benar tahu penyebab ekspansi alam semesta.
Credit: NASA-JSC-ES&IA
6. Mini Black Hole

Jika teori gravitasi “braneworld” yang baru dan radikal terbukti benar, maka ribuan mini black holes tersebar di tata surya kita, masing-masing berukuran sebesar inti atomik. Tidak seperti black hole pada umumnya, mini black hole ini merupakan sisa peninggalan Big Bang dan mempengaruhi ruang dan waktu dengan cara yang berbeda.
Credit: NASA-MSFC
7. Neutrino

Neutrino merupakan partikel elementer yang tak bermassa dan tak bermuatan
yang dapat menembus permukaan logam. Beberapa neutrino sedang menembus tubuhmu saat membaca tulisan ini. Partikel “phantom” ini diproduksi di dalam inti bintang dan ledakan supernova. Detektor diletakkan di bawah permukaan bumi, di bawah permukaan laut, atau ke dalam bongkahan besar es sebagai bagian dari IceCube, sebuah proyek khusus untuk mendeteksi keberadaan neutrino.
Credit: Jeff Miller/NSF/U. of Wisconsin-Madison
8. Ekstrasolar Planet (Exoplanet)

Hingga awal 1990an, kita hanya mengenal planet di tatasurya kita sendiri. Namun, saat ini astronom telah mengidentifikasi lebih dari 200 ekstrasolar planet yang berada di luar tata surya kita. Pencarian bumi kedua tampaknya belum berhasil hingga kini. Para astronom umumnya percaya bahwa dibutuhkan teknologi yang lebih baik untuk menemukan beberapa dunia seperti di bumi.
Credit: ESO
9. Radiasi Kosmik Latarbelakang

Radiasi ini disebut juga Cosmic Microwave Background (CMB) yang merupakan sisa radiasi yang terjadi saat Big Bang melahirkan alam semesta. Pertama kali dideteksi pada dekade 1960 sebagai noise radio yang nampak tersebar di seluruh penjuru alam semesta. CBM dianggap sebagai bukti terpenting dari kebenaran teori Big Bang. Pengukuran yang akurat oleh proyek WMAP menunjukkan bahwa temperatur CMB adalah -455 derajat Fahrenheit (-270 Celsius).
Credit: NASA/WMAP Science Team
10. Antimateri

Seperti sisi jahat Superman, Bizzaro, partikel (materi normal) juga mempunyai versi yang berlawanan dengan dirinya sendiri yang disebut antimateri. Sebagai contoh, sebuah elektron memiliki muatan negatif, namun antimaterinya positron memiliki muatan positif. Materi dan antimateri akan saling membinasakan ketika mereka bertabrakan dan massa mereka akan dikonversi ke dalam energi melalui persamaan Einstein E=mc2. Beberapa desain pesawat luar angkasa menggabung





Selengkapnya...

Pura Tanah Lot

ebagai Orang Bali,, kita harus memperkenalkan Bali pada Dunia... hehehe neeeh ni ku kasi sedikit deskripsi dari Tanah Lot
Tanah Lot adalah.........

Terletak di desa Beraban atau 13 km sebelah barat Tabanan, Pura Tanah Lot hampir selalu ditawarkan oleh setiap pemandu wisata di Bali untuk dikunjungi. Tempat yang asik tuk memotret sunset ini (sambil duduk2 dan minum kelapa muda) memiliki keunikan antara lain lokasi pura yang berada diatas bukit batu besar pinggir laut. pada saat air surut dan tingginya tidak lebih dari selutut, kita masih bs nyebrang menuju tempat itu.

Menurut sebuah sumber tersebutlah legenda dari kisah perjalanan pendeta asal Jawa Timur bernama Dang Hyang Nirartha yang tengah menuju ke timur untuk menyebarkan ajaran Hindu. Sampai pada suatu saat, Dang Hyang Nirartha tiba di salah satu pantai dengan pulau kecil ditengah lautnya dengan tanah parangan dan bebatuan keras di bawahnya. di tempat itulah sang pendeta beristirahat dan tak lama kemudian datang para nelayan membawa sesembahan untuknya. kemudian di tempat itu Dang Hyang Nirartha menyampaikan ajaran agamanya dan menyarankan masyarakat sekitar tuk membangun tempat suci di pulau tempatnya menginap. Sepeninggal sang pendeta, masyarakat membangun tempat suci di atas pulau dengan nama Pura Luhur Tanah Lot yang artiya tanah di tengah laut.


Ternyata tidak semua orang boleh masuk ke dalam pura tsb. para wisatawan hanya diperbolehkan melongok dari bawah pura. hanya orang2 tertentu yang hendak bersembahyang atau melakukan kegiatan keagamaan yang diperkenankan masuk ke dalam pura. Terkait dengan konsep triangga (penggambaran tubuh manusia dari kepala, badan hingga kaki), pura ini menjadi terkait dengan 2 tempat suci lainnya di Tabanan, yaitu Pura Luhur Batukaru (hulu) dan Pura Puser Tasik (madya) serta Pura Tanah Lot sebagai hilirnya. Pura hulu dan hilir ini pun digambarkan sebagai simbolisasi lingga dan yoni, Pura Luhur Batukaru sebagai lingga (purusa)dan Pura Tanah Lot sebagai yoni (segara). perpaduannya menjadi sumber kehidupan yang mensejahterakan manusia disekitarnya.

Di sebelah utara pura, tepatnya di dalam gua bawah tebing, terdapat ular yang dikeramatkan. ular pipih beracun berwarna hitam kuning ini dipercaya sebagai selendang Dang Hyang Nirartha yang terlepas saat sedang bertapa dan hingga kini menjadi penjaga pura. di tempat ini pula terdapat sumber air tawar bernama Tirta Pabersihan (biasa digunakan sebagai sarana memohon kesucian).



Tanah Lot merupakan obyek wisata yang sangat terkenal, hampir setiap wisatawan yang liburan ke Bali pasti menyempatkan diri menikmati obyek wisata ini. Tanah Lot terletak di desa Beraban, kecamatan Kediri, kabupaten Tabanan, di barat daya pulau Bali, kira-kira 30 menit dari Kuta. Di Tanah Lot terdapat dua pura, Pura Tanah Lot yang terletak diatas sebuah batu karang besar yang berada di tengah pantai. Di sebelahnya terdapat satu pura lagi yang terletak diatas tebing yang menjorok ke laut (mirip pura Uluwatu). Pura Tanah Lot termasuk pura Sad Kahyangan yaitu pura-pura yang menjadi sendi untuk menjaga keasrian dan keselamatan pulau Bali.
Menurut legenda, pura Tanah Lot dibangun oleh seorang Brahmana suci yang bernama Danghyang Nirartha atau disebut juga Ida Pedanda Sakti Wawu Rauh atau Danghyang Dwijendra pada abad ke 16, beliau datang ke Bali untuk menyebarkan dan menguatkan ajaran agama Hindu. Danghyang Nirartha juga meninggalkan selendangnya yang menjadi sebuah ular penjaga pura Tanah Lot. Ular ini masih ada sampai sekarang dan dipercaya dapat memberikan keselamatan dan mengabulkan doa orang yang menyentuhnya. Selain pura Tanah Lot, ada beberapa pura Sad Kahyangan lain yang dibangun oleh Danghyang Nirartha selama pengembaraannya di Bali, misalnya Pura Petitenget, Pura Uluwatu dan lainnya. Dipercaya Danghyang Nirartha akhirnya “Moksa” (meninggal tanpa jasad) di Pura Uluwatu.
Selain terdapat ular yang hingga saat ini masih menjadi kepercayaan penduduk setempat, hal fenomenal lainnya adalah terdapat sumber air tawar di sisi utara Pura Tanah Lot padahal Pura ini terletak di atas pantai. Air suci ini disebut Tirta Pabersihan, banyak umat dan pengunjung yang menggunakan air ini untuk penyucian secara niskala.
Tanah Lot terkenal dengan pemandangannya yang indah, bila cuaca baik, kita dapat melihat matahari tenggelam (sunset) yang sangat indah, ketika sang Surya tenggelam di kaki cakrawala, sungguh pemandangan yang dapat membuat mata berhenti berkedip. Dijalan menuju pantai Tanah Lot banyak dijumpai penunjang pariwisata seperti hotel, restaurant, art shop, dan lainnya. Waktu yang baik untuk berkunjung kesana adalah pukul 16:00, jadi kita dapat melihat-lihat pemandangan dengan tebing yang curam, pura Tanah Lot yang mengagumkan, dan pemandangan pantai sambil menunggu sunset. Pada bulan-bulan ini, sunset biasanya terjadi sekitar




'Tanah Lot' adalah sebuah objek wisata di Bali, Indonesia. Di sini ada dua pura yang terletak di di atas batu besar. Satu terletak di atas bongkahan batu dan satunya terletak di atas tebing mirip dengan Pura Uluwatu. Pura Tanah Lot ini merupakan bagian dari pura Sad Kahyangan, yaitu pura-pura yang merupakan sendi-sendi pulau Bali. Pura Tanah Lot merupakan pura laut tempat pemujaan dewa-dewa penjaga laut.

Legenda
Menurut legenda, pura ini dibangun oleh seorang brahmana yang mengembara dari Jawa. Beliau adalah Danghyang Nirartha yang berhasil menguatkan kepercayaan penduduk Bali akan ajaran Hindu dan membangun Sad Kahyangan tersebut pada abad ke-16. Pada saat itu penguasa Tanah Lot, Bendesa Beraben, iri terhadap beliau karena para pengikutnya mulai meninggalkannya dan mengikuti Danghyang Nirartha. Bendesa Beraben menyuruh Danghyang Nirartha untuk meninggalkan Tanah Lot. Beliau menyanggupi dan sebelum meninggalkan Tanah Lot beliau dengan kekuatannya memindahkan Bongkahan Batu ke tengah pantai (bukan ke tengah laut) dan membangun pura disana. Beliau juga mengubah selendangnya menjadi ular penjaga pura. Ular ini masih ada sampai sekarang dan secara ilmiah ular ini termasuk jenis ular laut yang mempunyai ciri-ciri berekor pipih seperti ikan, warna hitam berbelang kuning dan mempunyai racun 3 kali lebih kuat dari ular cobra. Akhir dari legenda menyebutkan bahwa Bendesa Beraben 'akhirnya' menjadi pengikut Danghyang Nirartha.


Pura Tanah Lot
Tanah Lot adalah sebuah objek wisata di Bali, Indonesia. Di sini ada dua pura yang terletak di di atas batu besar. Satu terletak di atas bongkahan batu dan satunya terletak di atas tebing mirip dengan Pura Uluwatu. Pura Tanah Lot ini merupakan bagian dari pura Sad Kahyangan, yaitu pura-pura yang merupakan sendi-sendi pulau Bali. Pura Tanah Lot merupakan pura laut tempat pemujaan dewa-dewa penjaga laut.
Lokasi
Obyek wisata tanah lot terletak di Desa Beraban Kecamatan Kediri Kabupaten Tabanan, sekitar 13 km barat Tabanan. Disebelah utara Pura Tanah Lot terdapat sebuah pura yang terletak di atas tebing yang menjorok ke laut. Tebing ini menghubungkan pura dengan daratan dan berbentuk seperti jembatan (melengkung). Tanah Lot terkenal sebagai tempat yang indah untuk melihat matahari terbenam (sunset), turis-turis biasanya ramai pada sore hari untuk melihat keindahan sunset di sini.
Fasilitas
Dari tempat parkir menuju ke area pura banyak dijumpai art shop dan warung makan atau sekedar kedai minuman.
Hari Raya
Odalan atau hari raya di Pura ini diperingati setiap 210 hari sekali, sama seperti pura-pura yang lain. Jatuhnya dekat dengan perayaan Galungan dan Kuningan yaitu tepatnya pada Hari Suci Buda Cemeng Langkir. Saat itu, orang yang sembahyang akan ramai bersembahyang di Pura Ini.

Selengkapnya...

Perbedaan Bulu dan Rambut

Perbedaan Bulu dan Rambut Maw tauuu gaaaa???? daripada penasaran baca dah nieeeh....

Perbedaan Bulu dan Rambut
Bulu dan Rambut memang terbentuk dari protein yg sama yaitu keratin. Tapi perbedaan diantara keduanya yaitu :

1. Bulu pada Aves menutupi hampir seluruh tubuh dari Aves tsb. Tapi kalau rambut, hanya tumbuh di bagian tertentu saja.
2. Bulu memiliki pigmen katotenoid yang memungkinkan bulu agar berwarna, bulu juga dapat menyerap sinar matahari dan menghasilkan berbagai warna. Pada rambut tidak memiliki variasi warna, hanya hitam dan gading.
3. Permukaan bulu lebih lebar dari rambut, yang memungkinkan aves dapat terbang karena lebarnya permukaan bulu tersebut. sesuai pada ilmu fisika yang menyebutkan benda yang lebih luas prmukaannya akan lebih sulit jatuh ketimbang benda yang luas permukaannya
lebih kecil. Contoh kertas dan kapas.

Selengkapnya...